Work

Conservative Force and Non-conservative Force

ここで「力」と書いたが、「力」には、引力や電磁気力、摩擦力等様々な種類がある。
「仕事」という視点で見ると、これら力は大きく２のグループに分類することができる。
Conservative ForceとNon-conservative Forceだ。

力の分類	意味	例
Conservative Force	仕事が始点と終点だけで、仕事が決まる。経路に依存しない。遠回りしても仕事は変わらない。	重力バネの弾性力クーロン力磁気力
Non-conservative Force	始点と終点だけでなくその間の経路によっても仕事の量が変わる。遠回りすれば仕事は増える	摩擦力流体の抵抗力

重力に抗して質量mの物体を地面から高さhまで持ち上げるとする。
経路Ａのようにまっすぐ上に持ち上げても、経路Bのように斜めに持ち上げても、要する仕事はmghで変わらない。

さらに経路Cのように複雑になっても、仕事はmghだ。

Conservative Forceが作用する場では、始点と終点の間の距離ｈだけで仕事は決まるからだ。

また、Conservative Forceは位置の関数でもある。
だから、Conservative Forceの式を見ると皆、位置を示す変数が入っている。
物体があり位置さえ決まれば力の大きさと方向が決まるのだ。

摩擦力Fに抗して、床の上の物体を始点から終点までズルズル押して運ぶとする。
このとき経路Aを通った場合の仕事は、経路Bを使用した場合の仕事の３倍だ。
要する力Fは一定のまま、3倍長い経路を移動するからだ。

Non-conservative Forceの仕事では、始点と終点だけでなくどのような経路を辿るかによっても仕事の量が変わる。
遠回りすれば仕事は増えるのだ。
重量物を運搬するとき、最短ルートが楽なのはこの理由による。

Non-conservative Forceには、摩擦力や流体抵抗力がある。