Work
Work to resist Force
The following two kinds exist even if it is said, "Do Work".
"Force works"
"Work while resisting force "
It is confusing to distinguish this two.
Here, it explains as an example of gravity.
| Force works | Work while resisting force |
| The object(mass m) that existed in height h fell naturally and it collided with ground. At this time, work that gravity is made this object is mgh. |
The object on ground was slowly lifted up to height h by force in the equal large opposite direction against gravity. At this time the work to resist gravity that the hand did is mgh. |
It is unquestionable for "Force works".
It is because of the definition of work.
On the other hand, "Work while resisting force" is strange.
The question is two of the following.
Isn't work 0 though the total of resisting force and gravity is 0?
Why is "Slow" lifted?
When the object geostationary of it on the palm, it is equal and force opposite direction.
The object pushes the palm by the force of mg.
The palm pushes the object by upward force mg.
The total of two force is 0.
If slight force ΔF is given to the object, you can move the object for above.
高さhまでの過程の前半は、mg＋僥で持ち上げ、後半はmg−僥で持ち上げる。
そうすると、力がした仕事は
となる。
僥が非常に小さければ、物体にかかる加速度a=僥 /mも小さくなるので、持ち上げる操作に時間がかかる。
僥→0とすれば、全工程を通してmgの力で無限に遅い速度で持ち上げたのと同等になる。
この場合、持ち上げていくどの時点においても、持ち上げる力はmgである。
非常に「ゆっくり」とは、僥を無限に小さくすることによってmgと等大逆向きの力を実現しようとする意図があるのだ。
上記では速度を前半、後半で分けた。
前半、後半と分離しないで、mg＋僥の力で通して持ち上げてはいけないのだろうか？
この場合、高さhまで持ち上げる全過程で、a=僥 /mの加速度がかかる。
そうすると、この物体は等加速度運動をするため、hに達した時点で速度を持つためhの位置にピタリと停止できない。
後述するが、高さhにある物体は、ポテンシャルエネルギーmghを持つ。
等大逆向きの力mgでhまで移動する仕事がポテンシャルエネルギーmghと一致するように定義したい。
もし、高さhに達した時点で速度を持っていればポテンシャルエネルギーmghに加えて、運動エネルギーも持つことになり具合が悪い。
運動エネルギーが生じないようにするためには、ｈでピタリと停止する必要がある。
そのために、速度はゆっくり持ち上げなくてはならないのだ。
前半、後半とで分離し僥の符号を反転することにより、ｈでピタリと停止するのだ。